Помогите найти значение выражения

0 голосов
29 просмотров

Помогите найти значение выражения


image

Математика (31 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{(2x+3y)^2-4x^2-9y^2}{3xy} = \frac{(2x)^2+2*2x*3y +(3y)^2 -4x^2-9y^2}{3xy} = \\ \\ = \frac{4x^2+12xy +9y^2-4x^2-9y^2}{3xy} = \frac{12xy}{3xy} = \frac{4}{1} =4

значение выражения не зависит от значения переменных х и у.

проверим:
при х=13 , у= 6
\frac{(2*13+3*6)^2-4*13^2-9*6^2}{3*13*6} = \frac{44^2 - 676- 324}{234} = \frac{1936- 1000}{234} = \frac{936}{234} = \frac{4}{1} =4
(271k баллов)
0 голосов

((2x+3y)^2 - 4x^2 - 9y^2) / 3xy = (4x^2 + 12xy + 9y^2 - 4x^2 - 9y^2) / 3xy = 12xy / 3xy = 4

(16.7k баллов)