31.
цена количество стоимость
1 х у 45 руб.
2 (х-2) (у-2) 21 руб.
ху=45
(х-2)(у-2)=21
ху-2х-2у+4=21
45-2х-2у+4=21
х+у=14
у=14-х
ху=45
х(14-х)=45
х²-14х+45=0
D=196-180=16
x₁=5 или х₂=9
у₁=9 или у₂=5
Ответ. Либо 9 кг первого по цене 5 руб и 7 кг второго по цене 3 руб
Либо 5 кг первого по цене 9 руб и 3 кг второго по цене 7 руб.
32.
Пусть х человек
(90/х ) рублей- сумма, которую выплатит каждый.
90/(x-6) руб- сумма которую выплатит каждый, если бы участников было на 6 меньше. Эта сумма на 4 рубля больше.
Уравнение:
90/(х-6) - 90/х = 4
90х - 90(х-6)=4х(х-6)
х²-6х-135=0
D=36+540=576=24²
x=(6+24)/2=15 второй корень отрицательный и не удовл условию.
О т в е т. Было 15 человек.
33.
Одно число а, второе число (а+38). Произведение а·(а+38).
Ошибся в произведении на тысячу, значит вместо а·(а+38) взял число а·(а+38)-1000.
Делим это число на (а+38) получаем в частном 86 и в остатке 56.
1) Число (а+38) больше 56.
2) (а+38)·86+56=а·(а+38)-1000.
Решаем последнее уравнение
86а+3268+56=а²+38а-1000;
а²-48а-4324=0
D=48²-4·(-4324)=2304+17296=19600=140²
a=(48+140)/2=94 второй корень отрицательный,не является натуральным.
а+38=94+38=132
О т в е т. 94 умножал на 132.
Произведение12408
Ошибся и написал 11408
11408:132=86(ост. 56)