Представьте в виде дроби выражение:

$\frac{\frac{n^2-3n}{64n^2-1}}{\frac{n^4-27n}{64n^2+16n+1}}$

В числителе делимого мы можем вынести общий множитель $n$ за скобки, а в знаменателе кроется формула разности квадратов. Перепишем выражение, преобразовав его:
$\frac{n^2-3n}{64n^2-1}=\frac{n(n-3)}{(8n-1)(8n+1)}$ .

В числителе делителя мы можем вынести общий множитель $n$ за скобки (причём выражение, полученное при его вынесении, будет является разностью кубов), а в знаменателе кроется формула квадрата сложения. Перепишем выражение, преобразовав его:
$\frac{n^4-27n}{64n^2+16n+1}=\frac{n(n^3-27)}{(8n+1)^2}=\frac{n(n-3)(n^2+3n+9)}{(8n+1)^2}$

Делитель (коли же является обыкновенной дробью) необходимо перевернуть – делаем.
$\frac{n(n-3)}{(8n-1)(8n+1)}:\frac{n(n-3)(n^2+3n+9)}{(8n+1)^2}=\frac{n(n-3)}{(8n-1)(8n+1)}*\frac{(8n+1)^2}{n(n-3)(n^2+3n+9)}=\\\\\frac{1}{8n-1}*\frac{8n+1}{n^2+3n+9}=\frac{8n+1}{(8n-1)(n^2+3n+9)}$

Ответ: цифра 2.