Решить уравнение:

$\frac{2x-1}{2x+1}= \frac{2x+1}{2x-1}+ \frac{8}{(1-2x)(1+2x)} \\ \\ \frac{2x-1}{1+2x} =- \frac{2x+1}{1-2x} + \frac{8}{(1-2x)(1+2x)} \\ \\ \frac{2x-1}{1+2x} + \frac{2x+1}{1-2x} - \frac{8}{(1-2x)(1+2x)} =0 \\ \\ \frac{(1-2x)(2x-1)+(2x+1)(1+2x)-8}{(1-2x)(1+2x)}=0 \\ \\ \frac{2x-x-4x^2+2x+2x+4x^2+1+2x-8}{(1-2x)(1+2x)} =0 \\ \\ \frac{7x-7}{(1-2x)(1+2x)} =0$

1.ОДЗ:
(1-2x)(1+2x)≠0
1-2x≠0 или 1+2x≠0
-2x≠-1 2x≠-1
x≠0.5 x≠-0.5

2.7x-7=0
7x=7
x=1

Ответ: 1