Составьте квадратное уравнение зная его корни: х1*х2=6; х1+х2=9

Question

Составьте квадратное уравнение зная его корни: х1*х2=6; х1+х2=9

Answer 1

ax²+bx+c=0

 

х1 = 3+√5

 

х2 = 3-√5

 

Тогда по теореме Виета:

 

х1+х2 = -b/a

3+√5 + 3-√5 = -b/a

6 = -b/a

 

b=-6, a = 1.

 

x1*x2=c

(3+√5)(3-√5)=c

9-5=c

c=4

 

Получаем квадратное уравнение:   x²-6x+4=0

Comments

это пример