Основания ровнобоковой трапеции равны 17 см и 27 см а острый угол равен60 градусов...

0 голосов
29 просмотров

Основания ровнобоковой трапеции равны 17 см и 27 см а острый угол равен60 градусов найдите её периметр


Геометрия (12 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано: ABCD - равнобокая трапеция, ВС = 17см, AD = 27см. угол А=углу D = 60 градусов
Найти:
     Решение:
У равнобокой трапеции углы при основании и боковые стороны равны, значит

С прямоугольного треугольника АВК (угол АКВ = 90градусов)
Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:

Периметр равнобокой трапеции равна сумме всех сторон


Ответ:

(287 баллов)
0

\cos A= \frac{AK}{AB} \\ AB= \frac{AK}{\cos60а} = \frac{5}{0.5} =10\,\,\, cm
Периметр равнобокой трапеции равна сумме всех сторон
P_{ABCD}=17+27+10+10=64\,\,\, cm

Ответ: P_{ABCD}=64\,\,\, cm