АВ и ВС- отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О и радиусом равным 10...

касательные к окружности равны, тоесть ав=вс

треугольники аво и вос равны, ао=ос=10, ов-общая, ав=вс, следовательно во это биссектриса и угол аоб=30 градусов, вс=1/2ов(катет лежащий против угла в 30 градусов)

пусть x - вс, тогда ов=2x

по теореме пифагора

4x^2=x^2+100

x= $10\sqrt{3}$ делить на 3

следовательно во= $20\sqrt{3}$ делить на 3