Очень нужна помощь Найдите производную сложной функции f(x)=5sin (2x-1)^3

0 голосов
34 просмотров

Очень нужна помощь
Найдите производную сложной функции f(x)=5sin (2x-1)^3

Математика (16 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
f'(x)=(5sin (2x-1)^{3} )'=(sin(g(z(x)))'* (g(z(x))'*z(x)'
(5sin(g(z(x))))'=5cos(g(z(x))); \\ (g(z(x)))'= ((2x-1)^{3})'=3*(2x-1)^{2} \\ (z(x))'=(2x-1)'=2
собираем всё вместе и получаем:
f'(x)=5cos(2x-1)^{3}*3(2x-1)^{2}*2=30(2x-1)^{2}cos(2x-1)^{3}
(500 баллов)
Похожие задачи