V = 1/3πR²H, где R - радиус основания, H - высота конуса
R = 1/2 · 6 = 3 (cм)
Высота конуса равна высоте равностороннего треугольника, т. е.
h = а²√3/4, где а - сторона равностороннего треугольника
Н = 6² · √3/4 = 9√3 (см)
V = 1/3π · 3² · 9√3 = 27π√3 (cм³)
Ответ: 27π√3 см³.