Записываем количество цифр в периоде ,у нас это k=1,
количество цифр(1) до периода у нас m=1
число после запятой до повторения записываем как натуральное, у нас
а=12
теперь записываем цифры после запятой до периода как натуральное число , у нас в=1
теперь составляем дробь, в числителе (а-в), в знаменателе к девяток и m нулей, у нас к=1 и m=1,
(a-в)/90=(12-1)/90= 11/90
проверяем на калькуляторе, получаем 11/90=0,1(2)