А) решите уравнение 5cosx+3/5sinx-4=0 б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие...

0 голосов
540 просмотров

А) решите уравнение 5cosx+3/5sinx-4=0
б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [0:2pi]


Алгебра (24 баллов) | 540 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Учитесь ставить скобки!
(5cos x + 3)/(5sin x - 4) = 0
Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель нет.
5cos x + 3 = 0
cos x = -3/5 = -0,6
x = +-arccos(-0,6) + 2Π*k
На промежутке [0; 2Π] будет 2 корня:
x1=arccos(-0,6); x2=2Π-arccos(-0,6)

(320k баллов)
0

Ошибся, подходит только x=-arccos(-0,6)+2Π*k. У этого корня sin x=-4/5, т.е. знаменатель не равен 0. И корень из промежутка x=-arccos(-0,6)+2Π. Если взять x=arccos(-0,6), то sin x=4/5, знаменатель равен 0.