Пожалуйста, помогите, задание по геометрии В треугольнике АВС и А1В1С1 медианы АМ и А1М1...

0 голосов
76 просмотров

Пожалуйста, помогите, задание по геометрии
В треугольнике АВС и А1В1С1 медианы АМ и А1М1 равны, АВ=А1В1, ВС=В1С1. Докажите, что ∆АВС=∆А1В1С1.


Геометрия | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как не указано, какие треугольники, сделаем их прямоугольными, и задача значительно упрощается. 
Для лучшего понимания опишу мой чертеж: AB и AC (соответственно A1B1 и A1C1) - это катеты, а BC и B1C1 - это гипотенузы. 
Признак равенства прямоугольного треугольника: если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Рассмотрим ∆АВС и ∆А1В1С1. У них:
1) гипотенузы BC и  B1C1 равны по условию;
2) катеты AB и A1B1 также равны по условию. 
Ч.Т.Д.
Прошу прощения, если съедут абзацы) 

(3.2k баллов)
0

не за что)