по 1 скв. ----- 1 дер. не хватает;
по 2 скв. ----- 1дер. лишнее;
скв. ----? дер.-----?
Решение.
1 с п о с о б.
Когда на каждое дерево сели ПО ДВА скворца, ОДНО дерево оказалось ЛИШНИМ.
Если убрать с каждого дерева, на котором сидят по 2 скворца, по одному, мы уберем ПОЛОВИНУ скворцов.
Если теперь попытаемся рассадить ЭТУ ПОЛОВИНУ скворцов ПО ОДНОМУ на дерево, то не хватит ОСТАВШЕГОСЯ дерева, и по условию, чтобы имеющиеся скворцы сидели по одному, нужно ЕЩЕ ОДНО.
1 + 1 = 2 (дер.) ---- нужно ДЛЯ ПОЛОВИНЫ скворцов;
2 * 2 = 4 (дер.) ----- нужно для ВСЕХ скворцов, чтобы сесть по одному.
1 * 4 = 4 (скв.) ------ значит, СКВОРЦОВ ВСЕГО 4.
4 - 1 = 3 (дер) ------ имеется деревьев, так как по условию одному скворцу не хватит дерева, если они рассядутся по одному.
Ответ : 4 дерева, 3 скворца.
Проверка:4:2+1=1*4-1; 3=3
2 с п о с о б.
Пусть С -скворцы, Д - деревья
По условию можно составить и решить систему уравнений:
{ Д = С - 1;
{ Д = С/2 + 1;
т,е С - 1 = С/2 + 1; С - С/2 = 1 + 1; С/2 = 2 ; С = 4 (скворца)
Д = С - 1 = 4 - 1 = 3 ( дерева);
Ответ:4 скворца, 3 дерева.