Рассматриваются все арифметические прогрессии, первый член которых А1=3. Найти разность такой прогрессии, для которой произведение А2 А4 будет наименьшим. 1)-1 2)2 3)-3 4)-2
Пусть разность прогрессии равна d. Тогда второй член равен 3+d, четвертый 3+3d, а их произведение равно (3+d)(3+3d)=3d^2+12d+9. Это парабола с ветвями вверх. Наименьшее значение ее достигается в вершине параболы. d0=-12/(2*3)=-2. Ответ: 4)-2.