Прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, отрезок CD — высота данного треугольника,...

Question

Прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, отрезок CD — высота данного треугольника, ∠B = 30° , AD = 2 см. Чему равна длина отрезка AC?

Answer 1

В результате проведения высоты образуется 2 треугольника - АСD и BCD. 
Из треугольника ABC: т.к. угол С - прямой, а угол В= 30°, то угол А=180°-90°-30°=60°.
Рассмотрим треугольник ACD. Т.к. угол А=60°, то и остальные углы равны 60°,⇒ треугольник ACD - равносторонний,⇒AC=AD=CD=2.