А/b=2/3;
a=2b/3;
проекция катета b на гипотенузу - х;
проекция катета а=2b/3 на гипотенузу - (х-2);
гипотенуза равна с=х+х-2=2х-2;
b^2=х*(2х-2) (1);
(2b/3)^2=(x-2)(2x-2)
b^2=9(х-2)(2х-2)/4 (2);
приравняем правые части (1) и (2);
х(2х-2)=9(х-2)(2х-2)/4;
4х/9=х-2;
х - 4х/9=2;
5х/9=2;
х=2*9/5=3,6 одна часть гипотенузы;
3,6-2=1,6 вторая часть гипотенузы;
ответ: 1,6; 3,6