∠SKN=90°-35°=55°, ∠KSN=180°-∠SKN-∠KNS=180°-55°-(90°-20°)=55°.
Значит, треугольник KNS - равнобедренный и NK=NS.
Аналогично, ∠PKN=55°-10°=45°, ∠KPN=90°-∠PKN=90°-45°=45°.
Значит, треугольник KNP - равнобедренный и NK=NP.
Итак NK=NP=NS, т.е. N - центр окружности, описанной около треугольника KSP. Значит ∠SPK=1/2∠SNK=(90°-20°)/2=35°. Отсюда ∠РSM=∠SKP+∠SPK=10°+35°=45°.