Определите координаты центра и радиус окружности. x^2+y^2-x-y-3=0

Question

Определите координаты центра и радиус окружности.
x^2+y^2-x-y-3=0

Answer 1

В заданном уравнении надо выделить полные квадраты.
x² + y² - x - y - 3 = 0.
(x² - х + (1/4)) + (y² - y + (1/4)) - 3,5 = 0.
(х - (1/2))² + (у - (1/2))² - 3,5 = 0.
Или (х - (1/2))² + (у - (1/2))² = (√3,5)².
Это уравнение окружности с координатами центра ((1/2); (1/2)) и радиусом R = √3,5 ≈ 1.870829.