Шар диаметра 36 см пересечен плоскостью, отстоящей от его центра ** 7 см. Найти площадь...

Question

Шар диаметра 36 см пересечен плоскостью, отстоящей от его центра на 7 см. Найти площадь полученного сечения.

Answer 1

Рассмотрим осевое сечение
О - центр шара, А, В - точки сечения плоскостью шара, ОН - перпендикуляр на эту плоскость, который равен расстоянию от плоскости до центра
Образуется прямоугольный треугольник АОН, тогда по теореме Пифагора АН^2 = AO^2 - OH^2 = 18 * 18 - 7 * 7 = 275
Площадь сечения = πAH^2 = 275π
Ответ 275π

Answer 2

Рассмотрим рисунок. R - радиус шара, H - расстояние от центра до сечения, r - радиус сечения.
R = 18 см, H = 7 см => r^2 = R^2-H^2 = 275 см^2
S = πr^2 = 275π см^2

---