Вопрос в картинках...

Одно из основных свойств алгебраической дроби: $ab=\frac{3cab^2}{3bc}$ . Сие правило действует и наоборот: $\frac{3cab^2}{3bc}=ab$ . Приведение к общему знаменателю, слышал о таком? Нужная вещь, помогает. Например,
$ab+\frac{31}{cb}=\frac{b^2ac}{cb}+\frac{31}{cb}=\frac{31+ab^2c}{cb}$ .

Также и с нашим примером, кстати. Четвёрку можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{108}{27}$ , а вычитание под корнем становится значительно проще: $\frac{108}{27}-\frac{17}{27}=\frac{108-17}{27}=\frac{91}{27}$ .

Теперь извлекаем кубический корень. Одно из свойств корней:
$\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$ . Сие правило, опять же, действует и справа налево. Выходит, что $\sqrt[3]{\frac{91}{27}}=\frac{\sqrt[3]{91}}{\sqrt[3]{27}}$ , или равно $\frac{\sqrt[3]{91}}{3}$ – это и есть ответ.