Решите уравнение log2(2-cosx)=1+2log2(-sinx)

ОДЗ
$\begin{cases} 2-cosx \ \textgreater \ 0 \\ -sinx\ \textgreater \ 0 \end{cases} =\ \textgreater \ \boxed {sinx\ \textless \ 0}$

$log_2(2-cosx)=log_22+log_2(sin^2x)\\ 2-cosx=2sin^2x\\ 2-cosx=2-2cos^2x\\ 2cos^2x-cosx=0\\ cosx(2cosx-1)=0$
cos x = 0 или cos x = 1/2
$x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,\ k \in Z$ или $x= \pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,\ n \in Z$
С учетом ОДЗ даю ответ:
$x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k,\ k \in Z;\ x=- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,\ n \in Z.$