Найти числовое значение выражения

Пусть $x= arccos\frac{12}{13} =\ \textgreater \ cos\ x=\frac{12}{13}\ =\ \textgreater \ x \in [0; \pi ]$
Т.к. $\frac{12}{13}\ \textgreater \ 0$ , то cos x >0 => x∈I четв.
Требуется в новых обозначениях найти tg x.
$1+tg^2x= \frac{1}{cos^2x} =\ \textgreater \ tg^2x= \frac{1}{cos^2x} -1= \frac{1}{( \frac{12}{13} )^2} -1= \frac{169}{144} -1= \frac{25}{144} \\ =\ \textgreater \ tg\ x= \pm \frac{5}{12}$
Т.к. х∈I четв., то $tg(arccos \frac{12}{13} )= tg\ x= \frac{5}{12}$
Ответ: $\frac{5}{12}$