Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC,если AB=9 см,угол А=40 градусов,угол...

Question

Найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC,если AB=9 см,угол А=40 градусов,угол В=20 градусов

Answer 1

Проводим ВD⊥АС,
ΔАВD: cos40°=AD/AB,
0,766=AD/9
AD=0,766·9=6,9 см.
ΔBCD: sin40°=BD/AB;
BD=0,643·9=5,8 см.
tg20°=BD/CD;
CD=5.8/0,364=15.9 см.
АС=АD+СD=6,9+15,6=22,5 см.
ВС=ВD/sin20=5,8/0,0.34=17,1 см.
Ответ: 120°; 22,5 см; 17,1 см.