ВНИМАНИЕ!
В задаче не задано наружное (вне сосуда) давление)
Задача решена в предположении, что с другой стороны (извне сосуда), давление газа равно 0(вакуум).
Уравнение состояния идеального газа
pV=(m/M)mRT
Внутренняя энергия U=(3/2)*(m/M)*RT
отсюда
U=(3/2)*p*V (p и V мы знаем - заданы)
После передачи газу количества тепла Q его давление возросло и стало равным p2.
Пробка выскочит, если сила давления газа на пробку (p2*s) станет равной силе трения покоя пробки (чуть-чуть больше), т.е.
F=p2*s
отсюда для s
s=F/p2
Найдем p2.
Переданное газу количество тепла пошло на увеличение внутренней энергии газа (до U2), т.е.
U2-U=Q
а его внутренняя энергия стала равна
U2=(3/2)*p2*V
Отсюда
(3/2)*p2*V=U+Q
(3/2)*p2*V=(3/2)*p*V+Q
и далее
p2=p+(2/3)(Q / V)
Подставляя в выроажение для s, получим
ВНИМАНИЕ!
Если снаружи давление не нулевое, то на пробку действует разность внутреннего и наружного давления.
Например, если снаружи атмосферное давление p, как было в сосуде изначально, то
F=(p2-p)*s
отсюда для s
s=F(/p2-p)
и окончательный ответ
