Решите уравнение пожалуйста X^lgx+1=100

$x^{lgx+1} =100 lgx^{lgx+1} =lg100$
lgx*(lgx+1)=lg10²
ОДЗ: x>0
(lgx)²+lgx=2 логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:
lgx=t
t²+t-2=0. t₁=-2, t₂=1
обратная замена:
1. t₁=-2, lgx=-2. x=10⁻², x=1/100. x=0,01
2. t₂=1, lgx=1, x=10¹, x=10
ответ:
x₁=0,01, x₂=10