Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и улом в 60. меньшее из...

Question

Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и улом в 60. меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. найти объем призмы. если можно, то с подробным решением и рисунком

Answer 1

Смотри, Vприз.=Sосн.*h
Sосн.=а^2*sin60 (а- сторона)
Sосн.=12^2*корень 2/2=72 корень 2 cm^2 из треуг. ABO - прямоуг., угол В=30 градусов =>АО=1/2BA=1/2*12=6см=>BD=12см и т.к в треуг. ВВ1DD1 - квадрат, то BD=BB1=12см
вычисляем объем
V=72 корень 2*12=864 корень 2 см^3
ответ 864 корень 2 см^3