В арифметическом прогресси сумма членов 5 и 8 равно ** 114 и сумма членов 12 и 15 равно...

0 голосов
50 просмотров

В арифметическом прогресси сумма членов 5 и 8 равно на 114 и сумма членов 12 и 15 равно на 198. Найдите 21 член.
Плииз только с объяснением


Алгебра (564 баллов) | 50 просмотров
0

Что значит "равно на" ? Сумма членов прогрессии может просто "равна 114", "равна 198"...

0

Да так.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left \{ {{a_5+a_8=114} \atop {a_{12}+a_{15}=198}} \right. \; \left \{ {{(a_1+4d)+(a_1+7d)=114} \atop {(a_1+11d)+(a_1+14d)=198}} \right. \; \left \{ {{2a_1+11d=114} \atop {2a_1+25d=198}} \right. \ominus \\\\\left \{ {{2a_1+11d=114} \atop {14d=84}} \right. \; \left \{ {{2a_1+66=114} \atop {d=6}} \right. \; \left \{ {{a_1=24} \atop {d=6}} \right. \\\\a_{21}=a_1+20d=24+20\cdot 6=24+120=144
(831k баллов)