Найти сумму корней уравнения Cos 5x + Cos x = 0 [ 0 ; Π ]

Question

Найти сумму корней уравнения
Cos 5x + Cos x = 0
[ 0 ; Π ]

Answer 1

2Cos3xCos2x = 0
Cos3x = 0                  или              Cos2x = 0
3x = π/2 + πk , k ∈Z                       2x = π/2 + πn , n ∈Z
x = π/3 + πk/3 , k ∈Z                       x = π/4 + πn/2 , n ∈Z
В указанный промежуток попадают числа: π/3;  2π/3; π/4; 3π/4
Ответ:2π