Известно что радиус Земли равен 6400 км,а радиус Марса 3390 км. Сила тяжести ** Марсе...

Question

Известно что радиус Земли равен 6400 км,а радиус Марса 3390 км. Сила тяжести на Марсе составляет 0,38 от силы тяжести на Земле. Сколько процентов от массы Земли составляет масса Марса?

Answer 1

По условию F(м) = 0,38 F(з) (!)

введем обозначение x = M(м) / M(з)

распишем равенство (!) в виде:

G m M(м) / r(м)^2 = 0,38 G m M(з) / r(з)^2

произведя сокращения и разделив обе части уравнения на M(з), выражаем x:

x = 0,38 r(м)^2 / r(з)^2 

x = 0,38*114921 / 409600 ≈ 0,106 или 10,6%