Решите уравнение х^4=(х-12)^2

0 голосов
39 просмотров

Решите уравнение
х^4=(х-12)^2

Математика (55 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^4=(x-12)^2\\ x^4-(x-12)^2=0\\ (x^2-x+12)(x^2+x-12)=0\\ x^2-x+12\ \textgreater \ 0\\ x^2+x-12=0\iff \Delta=1+48=49=7^2\\ x_1= \frac{-1-7}{2}=-4\\ x_2= \frac{-1+7}{2}=3\\
(6.2k баллов)
0 голосов

X⁴=(x-12)²
(x²)²-(x-12)²=0
(x²-(x-12))(x²+(x-12))=0
(x²-x+12)(x²+x-12)=0
x²-x+12=0                       или         x²+x-12=0
D=1-4*1*12=-47<0                       D=1+4*1*(-12)=49=7²<br>решений нет                                 x₁=(-1+7)/2=3
                                                          x₂=(-1-7)/2=-4
Ответ: -4; 3
Похожие задачи