lg(x²+2x-7)-lg(x-1)=0
Решение:
lg(x²+2x-7)-lg(x-1)=
lg(x²+2x-7)/(x-1)= lg1,по свойству логарифмов.
Тогда:
(x²+2x-7)/(x-1)= 1 или
x²+2x-7=x-1 ,
x²+2x-7-x+1=0
x²+x-6=0,D=1²-4·(-6)=1+24=25,√D=5,х₁=(-1+5)/2=2 и
х₂=(-1-5)/2=-3.Число -3 не входит в ОДЗ уравнения
.Ответ:2
б) 4ˣ⁻¹ -5•2ˣ⁻¹ +4=0
4ˣ⁻¹=4ˣ:4=2²ˣ:4 и имеем:
2²ˣ/4
-5•2ˣ/2 +4=0·4
2²ˣ -10•2ˣ +16=0
2ˣ =t,
2²ˣ =t².Тогда t² -10t +16=0
D=10²-4•16=100-64=36,√D=6, t₁=(10+6)/2=8,t₂=(10-6)/2=2
Т.к.
t=
2ˣ =8=2³,то х₁=3 и
2ˣ=2,то х₂=1
Ответ:1;3