Артель рабочий взялась выполнить некоторую работу в определённый срок. если бы рабочих...

Question

Артель рабочий взялась выполнить некоторую работу в определённый срок. если бы рабочих артели было на 5 человек меньше то они закончили работу на 10 дней позже установленного срока, если бы рабочих в артели было на 4 человека больше, то работы была бы окончена на 2 дня раньше срока. сколько было рабочих в артели и какой срок был установлен для выполнения работы?

Answer 1

Пусть производительность одного рабочего равна k, их количество равно x, а срок выполнения работы y дней.
Тогда условия задачи запишутся в математическом виде так:
1)kxy=1;
2)k(x-5)(y+10)=1;
3)k(x+4)(y-2)=1;
Решаем систему уравнений:
kxy=k(x-5)(y+10);
xy=(x-5)(y+10);
xy=xy+10x-5y-50;
10x=5y+50;
y=2x-10;

kxy=k(x+4)(y-2);
xy=(x+4)(y-2);
xy=xy-2x+4y-8;
4y=2x+8; (подставляем значение y из первого уравнения)
4(2x-10)=2x+8;
8x-40=2x+8;
6x=48;
x=8;
y=2*8-10;
y=6;
Ответ:8 рабочих, срок 6 дней.