Помогите пожалуйста:интеграл от 1/ sin x

0 голосов
25 просмотров

Помогите пожалуйста:интеграл от 1/ sin x


Математика (56 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

∫dx/sinx=∫sin⁻¹dx=∫cscdx=∫(csc²x-cscx·ctgx)dx/(cscx-ctgx)
Делаем замену:u(x)=cscx-ctgx, du= (csc²x-cscx·ctgx)dx и тогда имеем:
∫du/u=Lnu+C=Ln( cscx-ctgx)+C
Ответ:  Ln( cscx-ctgx)+C 
п.с. cscx-косеканс

(15.4k баллов)