Найдите наибольшее значение функции f(x)=1+8x-x^2 ** [2;5]

0 голосов
19 просмотров

Найдите наибольшее значение функции f(x)=1+8x-x^2 на [2;5]


Математика (17 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

F'(x)=8-2x
8-2x=0
x=4
При х<4 производная f'(x)>0, значит функция возрастает.
При х>4 производная f'(x)<0, значит функция убывает.<br>Точка х=4 это точка максимума, тогда наибольшее значение функции f(x)=1+8*4-4^2=33-16=17
Ответ: 17

(24.7k баллов)