Касательная к графику функции y=x^2-4x+a в точке с абсциссой x=-3 пересекает ось...

Question

Касательная к графику функции y=x^2-4x+a в точке с абсциссой x=-3 пересекает ось ординать, в точке с ординатой -5 найдите значение параметра а

Answer 1

Найдем уравнение касательной: у=у(-3)+у'(-3)·(х+3)
у(-3)= 9+12+а=21+а             у'(x)=2x-4            y'(-3)=-6-4=-10
y=21+a-10·(x+3)
Если  x=0 (ось ординат), то у=21+а-30=а-9
по условию а-9=-5  ⇒  а=4