Найти площадь плоской фигуры ограниченной линиями y=x^2-x, y=2x

0 голосов
28 просмотров

Найти площадь плоской фигуры ограниченной линиями y=x^2-x, y=2x


Математика (44 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем пределы интегрирования
x²-x=2x
x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0  x=3
Фигура ограничена сверху прямой,а снизу параболой
S= \int\limits^3_0 {(3x-x^2)} \, dx =3x^2/2-x^3/3|3-0=27/2-27/3=1/6

(750k баллов)