Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см,а его гипотенуза 37 см. Найти площадь...

Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см,а его гипотенуза 37 см. Найти площадь треугольника. Срочно!

Answer 1

Р= a+b+c = a+b+37=84
a+b=47
возведем в квадрат
(a+b)²=47²
a²+2ab+b²=47²      но  a²+b²=c²=37²
2ab+37²=47²
2ab=840
разделим на 4
ab/2=210          но  ab/2  и есть площадь.
т.е.  S=210