В геометрической прогрессии с положительным знаменателем 3ий член равен 4ём, а 5ый =...

0 голосов
47 просмотров

В геометрической прогрессии с положительным знаменателем 3ий член равен 4ём, а 5ый = 16.Найдите сумму первых 10ти членов этой геометрической прогрессии

Алгебра (123 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По св-ву геометрической прогрессии:
b_{4} = \sqrt{ b_{3} * b_{5} } = \sqrt{4*16} =8
Значит, q=2, а b1=1.
S_{10} = \frac{ b_{1}* (q^{10}-1) }{q-1} = \frac{1*(2^{10}-1) }{2-1} =1024-1=1023
Ответ: 1023.

(4.2k баллов)
0

можно спросить, b5=корень из b4 умноженное на b6

оставил комментарий (123 баллов)
0

огромное спасибо

оставил комментарий (123 баллов)
0

я не знала о таком свойстве

оставил комментарий (123 баллов)
0

да, вы все правильно поняли. не за что:D

оставил комментарий (4.2k баллов)
Похожие задачи