X²-(y²+4y+4)=4
x²-(y+2)²=4
(x-y-2)*(x+y+2)=4
Так как х, у – целые числа, то находим решения исходного уравнения, как решения следующих четырёх систем:
1)x-y-2=1
x+y+2=4
прибавим
2х=5
х=2,5
не удов усл
2)x-y-2=-1
x+y+2=-4
прибавим
2х=-5
х=-2,5
не удов усл
3)x-y-2=2
x+y+2=2
прибавим
2х=4
х=2
2+у+2=2
у=-2
3)x-y-2=-2
x+y+2=-2
прибавим
2х=-4
х=-2
-2+н+2=-2
н=-2
Ответ (2;-2);(-2;-2)