"Прощай, прощай, матушка"- сказал комендант,|ОБНЯВ свою старуху (деепричастный оборот, _._._)|.
Морфологический разбор слова ОБНЯВ
| сказал (что сделав?) обняв→деепричастие
Начальная форма: обнять.
|| Неизменяемая форма, прошедшее время, совершенный вид.
||| сказал (что сделав?) обняв (обстоятельство, _._._): входит в деепричастный оборот.