Решите неравенство: а) найдите значение выражения: помогите пожалуйста решить, заранее...

0 голосов
19 просмотров

Решите неравенство: а)(\frac{125}{27}) ^{x-1} \ \textgreater \ \frac{9}{25}
найдите значение выражения: ( 27^{ \frac{2}{5} } * 2^{ \frac{1}{5} } *2) ^{ \frac{5}{6} }
помогите пожалуйста решить, заранее огромное спасибо))


Математика (76 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2. (27 ^{ \frac{2}{5} }* 2^{ \frac{1}{5} }*2 ) ^{ \frac{5}{6} } = 27^{ \frac{2}{5}* \frac{5}{6} } *( 2^{ \frac{1}{5} +1} ) ^{ \frac{5}{6} } =( 3^{3} ) ^{ \frac{1}{3} } * 2^{ \frac{6}{5}* \frac{5}{6} } =3*2=6

a. ( \frac{125}{27} ) ^{x-1} \ \textgreater \ \frac{9}{25}
(( \frac{5}{3} ) ^{3} ) ^{x-1} \ \textgreater \ ( \frac{5}{3} ) ^{-2}
( \frac{5}{3} ) ^{3x-3} \ \textgreater \ ( \frac{5}{3} ) ^{-2}
основание степени а=5/3, 5/3>1. знак неравенства не меняем
3x-3>-2
3x>1. x>1/3
x∈(1/3;∞)
(275k баллов)