Основание прямой призмы равнобедренный треугольник с боковой стороной 5дм и периметром...

0 голосов
111 просмотров

Основание прямой призмы равнобедренный треугольник с боковой стороной 5дм и периметром 18дм. Найдите обьем призмы, если одна ее боковая грань квадрат


Геометрия (17 баллов) | 111 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник равнобедренный с боковой стороной 5 и периметром 18 => третья сторона = 18-5-5=8. Если опустить на неё высоту, то получим треугольник с гипотенузой 5 и катетом 4 => второй катет = \sqrt{5^2-4^2}=3. Площадь основания = \frac{1}{2}\cdot 4 \cdot 3 = 6. Поскольку квадрат одна грань, то высота равна 8. Т.о. V_{prizm}=6 \cdot 8=48 дм^3

(290 баллов)