Уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функций y=√5-x и y=2^x и...

0 голосов
69 просмотров

Уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функций y=√5-x и y=2^x и радиус r=1/2 имеет. вид.


Математика (77 баллов) | 69 просмотров
0

5-x под знаком корня? или только 5

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Строим график функции y = \sqrt{5-x}:
1) Строим график функции y = \sqrt{x},
\begin{array}{c|cccccc}x&0&0,25&1&4&9\\y&0&0,5&1&2&3\end{array}
2) Симметрично отображаем график фенкции 
y = \sqrt{x} относительно оси Oy, получаем график y = \sqrt{-x},
3) Переносим ось 
Oy влево на 5 единиц, получаем график y = \sqrt{5-x}.
В этой же системе координат строим график 
y = 2^x:
\begin{array}{c|cccccc}x&-2&-1&0&1&2&3\\y&0,25&0,5&1&2&4&8\end{array}
(1;2) - точка пересечения графиков.
Уравнение окружности:
(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2, \\ x_0=1, y_0=2, r=\frac{1}{2}, \\ (x-1)^2+(y-2)^2=\frac{1}{4}.

(93.5k баллов)
0 голосов

Уравнение окружности с центром в точке (x₀;y₀) и радиусом r имеет вид:
(x-x₀)²+(y-y₀)²=r²
Найдём  координаты центра окружности, для этого начертим чертёж графиков функций и по нему определим точки пересечения. Точка пересечения графиков имеет координаты (1;2). Следовательно уравнение окружности примет вид
(x-1)²+(y-2)²=(1/2)²
x²-2x+1+y²-4y+4=1/4
x²+y²=1/4-1-4+2x+4y
x²+y²=2x+4y-4(3/4)


image
image
image
(19.5k баллов)