Решите уравнение: √x+3+√5-x=4

Question

Решите уравнение: √x+3+√5-x=4

Answer 1

(√(х+3)+√(5-x))²=4²    ОДЗ: x+3==≥0  x≥-3  5-x≥0  x≤5  x∈[-3;5].
x+3+2√(x+3)(5-x)+5-x=16
(√(15+2x-x²))²=4²
15+2x-x²=16
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1   ∈ ОДЗ.
Ответ: х=1.