Помогите пожайлуста! Две задачки по геометрии. 1)Между сторонами угла (ав), равного 40°...

0 голосов
50 просмотров

Помогите пожайлуста!
Две задачки по геометрии.
1)Между сторонами угла (ав), равного 40° проходит луч С. Найдите углы (ас) и (вс), если угол (вс) меньше угла (ас) на 15°
2) Между сторонами угла (mn), равного 100°, проходит луч К. Найдите углы (mk) и (nk).Если их градусные меры относятся как 3:1.


Геометрия (15 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Примем градусную меру ∠bc за x, тогда ∠ac = x + 15. По свойству измерения углов ∠ab = ∠bc + ∠ac. Можем составить уравнение
х + х + 15 = 40
2х = 40 - 15
х = 25 : 2
х = 12,5°
∠ас = 12,5 + 15 = 27,5°
2) ∠nk  примем за х, тогда ∠mk = 3x. По свойству измерения углов градусная мера ∠mn = ∠mk + ∠nk
3x + x = 100
4x = 100
x = 100 : 4
x = 25° - ∠nk
∠mk =3×25 = 75°

(982 баллов)