** медиане KF треугольника MKP отмечена точка E. Докажите, что если EM = EP, то KM = KP...

Question

На медиане KF треугольника MKP отмечена точка E.
Докажите, что если EM = EP, то KM = KP

Прошу дать полный ответ с объяснениями

Comments

это неверно. Пусть треугольник равнобедренный. КМ=Кр. Тогда ЕМ=ЕР всегда, а КР=КМ не всегда.

Answer 1

KF-медиана⇒MF=PF U EM=EP-по условию,EF-общая⇒ΔMEF=ΔPEF по 3 сторонам⇒ME=PE U KE-общая⇒ΔMEK=ΔPEK по 2 сторонам и углу между ними⇒
MK=PK