Какова вероятность того, что при десяти подбрасываниях монет герб выпадет 5 раз?

Question 1

Question 2

Всего производится 10 повторных независимых испытаний. Сколькими способами можно выбрать 5 испытаний к которых выпадет герб?
$C_{10}^5= \frac{10!}{5!*5!}= \frac{6*7*8*9*10}{1*2*3*4*5}=6*7*2*3= 252$ способами.
Вероятность появления герба в каждом испытании
p=1/2
Вероятность появления решки в каждом испытании
q=1/2
Далее используем формулу Бернулли
$P_{n}^{m}=C_{n}^{m}p^{m}q^{n-m}$
$P_{10}^{5}=252*(1/2)^5*(1/2)^5=252*(1/2)^{10}=0,24609$ ≈0,25

Question 3

Веоятность выпадения герба ≈ 0,5 и вероятность выпадения решки ≈0,5.По формуле Бернулли имеем:

$P=C_{10}^5\, p^5q^{10-5}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{5!}\cdot (0,5)^5\cdot (0,5)^5=\\\\=252\cdot (0,5)^{10}\approx 0,25$

Utem_zn · Answer 1 · 2018-04-29T09:39:11+0000

Всего производится 10 повторных независимых испытаний. Сколькими способами можно выбрать 5 испытаний к которых выпадет герб?
$C_{10}^5= \frac{10!}{5!*5!}= \frac{6*7*8*9*10}{1*2*3*4*5}=6*7*2*3= 252$ способами.
Вероятность появления герба в каждом испытании
p=1/2
Вероятность появления решки в каждом испытании
q=1/2
Далее используем формулу Бернулли
$P_{n}^{m}=C_{n}^{m}p^{m}q^{n-m}$
$P_{10}^{5}=252*(1/2)^5*(1/2)^5=252*(1/2)^{10}=0,24609$ ≈0,25