Планом було передбачено, що підприємство протягом декількох місяців виготовить 6000...

Question

Планом було передбачено, що підприємство протягом декількох місяців виготовить 6000 насосів. Збільшивши продуктивність праці, підприємство стало виготовляти за місяць на 70 насосів більше, ніж було передбачено, і на один місяць раніше установленого терміну перевиконало завдання на 30 насосів. Протягом скількох місяців підприємство виконало план?

Answer 1

Х месяцев  - время по плану
6000:х - кол-во насосов в месяц по плану
6000:х+70 - кол-во насосов в месяц по факту
(х-1) месяцев- время по факту
(6000:х+70)*(х-1)=6030
6000-6000:х+70х-70=6030
6000х-6000+70х2-70х=6030х
-70х2+6000х-6030х-70х-6000=0
-70х2-100х-6000=0
70х2+100х+6000=0
7х2+10х+600=0
х"=-120/14 (не подходит по условию)
х=10 (месяцев) (по плану 6000 насосов)
(х-1)=10-1=9 (месяцев) (по факту 6030 насосов)
Ответ: по факту предприятие выполнило план за 9 месяцев, даже перевыполнив его на 30 насосов