Даны точки А(2;-3;1),В(1;4;0),С(-4;1;1),D(-5;-5;3).Найти угол между векторами АС и BD.

Question

Даны точки А(2;-3;1),В(1;4;0),С(-4;1;1),D(-5;-5;3).Найти угол между векторами АС и BD.

Answer 1

Координаты АС (-6;4;0) длина = √36+16 = √52
Координаты ВД (-6;-9;3) длина = √36+81+9 = √126
Угол по формуле cos∠ = скаляр произведение / на произведение длин
АВ*ВД (вектора) = 36-36+0=0 следовательно угол 90 градусов
т.к. cos 90 =0