Помогите решить, пожалуйста.

Решите задачу:

$\sqrt{108} \cdot cos^2 \frac{\pi }{12} -\sqrt{27}=[\, cos^2 \alpha = \frac{1+cos2 \alpha }{2} \, ]=\\\\= \sqrt{4\cdot 27} \cdot \frac{1+cos \frac{\pi }{6} }{2} -\sqrt{27}=\sqrt{27}\cdot (2\cdot \frac{1+\frac{\sqrt3}{2}}{2} -1)=\\\\=\sqrt{27}\cdot (1+\frac{\sqrt3}{2}-1)=\sqrt{27}\cdot \frac{\sqrt3}{2}=\frac{\sqrt{81}}{2}=\frac{9}{2}=4,5$